时间序列预测

针对当前做时间序列预测的方法进行一些总结。

周期因子法

周期因子法概要

如果数据具有明显的周期性，需要由过去推未来，即可通过周期性进行数据预测。

下表是一个商场的一周的客流量的情况。

时间	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日	平均值
第一周	20	10	70	50	250	200	100	100
第二周	26	18	66	50	180	140	80	80
第三周	15	8	67	60	270	160	120	100

可以看到以每周为周期的数据波动，预测即尽可能准确提取这种周期波动。

首先计算周均值，然后将每列数据除以周均值，得到比例。然后按列找出比例因子的中位数。
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| —— | —– | —– | —– | —– | —- | —- | —- |
| 第一周 | 0.2 | 0.1 | 0.7 | 0.5 | 2.5 | 2 | 1 |
| 第二周 | 0.325 | 0.225 | 0.825 | 0.625 | 2.25 | 1.75 | 1 |
| 第三周 | 0.15 | 0.08 | 0.67 | 0.6 | 2.7 | 1.6 | 1.2 |
| 中位数 | 0.2 | 0.1 | 0.7 | 0.6 | 2.5 | 1.75 | 1 |

预测即可通过将周期因子乘以一个base来做下一周的预测。这个base可以是上一周的平均数，也可以是更多的优化。

周期因子法优化

优化周期因子

按列提取中位数是排除极端值的有效手法，但有时可能丢失大量信息，可以针对均值和中位数进行比例融合，也可根据时间跨度距离预测时间段的远近，给数据加上不同权重来进行优化。

优化base取法

直接取预测时间点上一周的平均值可能不是取base的好方法，也可取最后五天或几天的均值来反映最近的情况，但这个取法需要排除周期性影响，可用客流量初一周期因子后再取均值，这样作为base。
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| ———— | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- |
| 第三周 | 15 | 8 | 67 | 60 | 270 | 160 | 120 |
| 中位数 | 0.2 | 0.1 | 0.7 | 0.6 | 2.5 | 1.75 | 1 |
| 去周期化客流 | 75 | 80 | 95.7 | 100 | 108 | 91.4 | 120 |